Задача №1
Расставить знаки корректировок («+» или «-» или «0») при оценке объекта оценки (квартиры) сравнительным подходом:
а) объект оценки находится на 5 этаже 12-ти этажного дома. Объект сравнения № 1 на 10 этаже, объект сравнения № 2 на 1 этаже аналогичного дома;
б) объект оценки находится на расстоянии 10 минут ходьбы пешком от станции метро «М». Объект сравнения № 3 - на расстоянии 15 минут, а объект сравнения № 4 на расстоянии 6 минут ходьбы пешком от станции метро «М»;
в) объект оценки приватизирован. Объект сравнения № 5 является муниципальной собственностью, а объект № 6 получен в наследство, которое оформлено на собственника.
Решение.
а) № 1 - «+», № 2 - «+».
б) № 3 - «+», № 4 - «-».
в) № 5 - «+», № 6 - «0».
Задача № 2
Расставить знаки корректировок («+» или «-» или «0») при оценке объекта оценки (квартиры) сравнительным подходом:
а) объект оценки не приватизирован. Объект сравнения № 1 приватизирован, объект сравнения № 2 куплен в кредит и оформлен в виде залога за полученный кредит;
б) дата оценки объекта оценки 21 декабря текущего года. Инфляция строительной продукции составляет более 1 % в месяц. Данные по объекту сравнения № 3 используются по состоянию на 5 сентября текущего года;
в) на дату оценки на объекте оценки проведен ремонт. Объект сравнения № 4 находится в эксплуатации без ремонта около 3 лет, а на объекте сравнения № 5 за 3 месяца до даты оценки проведен ремонт с повышенным качеством и он после ремонта не эксплуатировался.
Решение.
а) № 1 - «-», № 2 - «-».
б) № 3 - «+».
в) № 4 - «+», № 5 - «-».
Задача № 3
Определить стоимость земельного участка, если известно, что стоимость земельного участка с расположенными на нем объектами недвижимости составляет 1200 тысяч рублей, а чистый операционный доход, получаемый от использования объектов недвижимости составляет 200 тысяч рублей в год. Известны рыночные коэффициенты капитализации для недвижимости - 0,25 и для земельных участков - 0,10.
|
|
|
Решение.
С = Сз + Сн
Сз = С - ЧОДн/Rн
Сз = 1200000 - 200000/0,25 = 1200000 - 800000 = 400000 руб.
Задача № 4
Определить стоимость собственных и заемных средств по проекту, если известно, что чистый операционный доход по проекту равен 300 тысяч рублей в год, собственные средства составляют 1 миллион рублей, рыночные коэффициенты капитализации равны: 0,20 - для собственных средств и 0,25 - для заемных средств.
Решение.
С = С соб + С заем = ЧОДсоб/Ксоб + ЧОДзаем/Кзаем;
ЧОДсоб + ЧОДзаем =300000 руб.
ЧОДсоб / 0,2 = 1000000 руб.
ЧОДсоб = 200000 руб.
ЧОДзаем = 300000 - 200000 = 100000 руб.
С = 1000000 + 100000/0,25 = 1000000 + 400000 = 1400000 руб.
Задача № 5
Рыночная стоимость объекта оценки, рассчитанная доходным подходом (методом построения) составила 5 миллионов рублей при суммарной норме дисконтирования 0,185. На сколько процентов изменится рыночная стоимость объекта оценки, если в качестве безрисковой ставки будет использован процент по государственным ценным бумагам России (который меньше на 1,5 %) вместо процента по депозитам Сбербанка России. Все другие условия, показатели и риски остаются неизменными.
Решение:
С0 = ЧОД0 / N0; С1 = ЧОД0 / (N0 - D N);
(С1 / С0 - 1) ´ 100 = (N0 / (N0 - D N) - 1) ´ 100
(0,185 / 0,170 - 1) ´ 100 @ 8,82 %
Пояснение:
|
|
|
N0 – НОРМА дисконтирования;
ЧОД – Чистый операционный доход.
0,170 = 0,185 – 1,5/100 (1,5%)
Задача № 6
На сколько процентов различается рыночная стоимость аналогичных объектов оценки в регионах «А» и «Б», рассчитанная доходным подходом (методом построения) при следующих условиях:
- рыночная стоимость объекта оценки в регионе «А» равна 10 млн. рублей при суммарной норме дисконтирования 15 %;
- годовая инфляция, учтенная при расчете суммарной нормы дисконтирования в регионе «Б» больше, чем в регионе «А» на 3 %.
Все другие условия, показатели и риски одинаковы.
Решение.
Са= ЧОДа / Nа ; Сб= ЧОДб / Nб ;
ЧОДа = ЧОДб
Nб = Nа + 0,03
Сб /Са - 1 = Nа / Nб - 1 = Nа / (Nа + 0,03) - 1;
0,15 / (0,15 + 0,03) - 1 = 0,15 / 0,18 - 1 @ 0,167 или 16,7 %
Задача № 7
Определить стоимость объектов недвижимости, если известно, что стоимость земельного участка с расположенными на нем объектами недвижимости составляет 3 миллиона рублей, а чистый операционный доход, получаемый от использования земельного участка составляет 98 тысяч рублей. Известны рыночные коэффициенты капитализации для недвижимости - 0,15 и для земельных участков - 0,07.
Решение.
С = Сз + Сн
Сн = С - ЧОДз/Rз
Сн = 3000000 - 98000/0,07 = 3000000 - 1400000 = 1600000 руб.
Задача № 8
\Определить стоимость собственных и заемных средств по проекту, если известно, что чистый операционный доход по проекту равен 100 тысяч рублей в год, заемные средства составляют 0,5 млн. рублей, рыночные коэффициенты капитализации равны: 0,14 - для заемных средств и 0,10 - для собственных.
|
|
|
Решение:
С = С соб + С заем = ЧОДсоб/Ксоб + ЧОДзаем/Кзаем;
ЧОДсоб + ЧОДзаем = 100000 руб.
ЧОДзаем / 0,14 = 500000 руб.
ЧОДзаем = 70000 руб.
ЧОДсоб = 100000 - 70000 = 30000 руб.
С = 30000/0,10 + 500000 = 300000 + 500000 = 800000 руб.
Задача №9
Распределите исходные данные по объекту сравнения по элементам корректировки.
Объект сравнения № 1, приватизированный в 1992 г., продан с известной ценой продажи за 4 месяца до даты оценки объекта оценки со следующими характеристиками (отличными от объекта оценки): капитальный ремонт произведен в 1998 году с полной заменой электрических точек (выключателей, розеток и т.п.) и электроплиты, сантехнического оборудования, пола, дверных и оконных проемов, установкой подвесных потолков (высота до потолка уменьшилась до 2,95 м).
Решение.
1. Права собственности - затраты на приватизацию.
2. Условия рынка - инфляция строительной продукции за 4 месяца до даты оценки.
3. Физические характеристики - высота до потолка.
4. Экономические характеристики - затраты на капитальный ремонт.
5. Компоненты стоимости, не связанные с недвижимостью - электроплита, подвесные потолки.
Задача №10
Распределите исходные данные по объекту сравнения по элементам корректировки.
Объект сравнения № 2 используемый в качестве офиса продан с рассрочкой оплаты за 10 дней до даты оценки объекта оценки (квартиры) со следующими характеристиками, отличными от объекта оценки: объект сравнения № 2 находится дальше от центра города, общая площадь больше в полтора раза, отсутствует ванная и душ, имеется компьютерная разводка, встроенные шкафы.
Решение.
1. Условия финансирования - рассрочка оплаты.
2. Местоположение - удаленность от центра.
3. Физические характеристики - общая площадь, ванная и душ.
4. Использование - офисные помещения.
5. Компоненты стоимости, не связанные с недвижимостью - компьютерная разводка и встроенные шкафы.
11.При какой форме здания…
квадрат
12. Какие пункты взодят в операционные расходы
постоянные расходы +
переменные расходы +
расходы на замещение +
коммуальные
13. По каким критериям производится анализ наибольшей эффективности
законодательное разрешение +
физич. Осущ +
экономическая целесообразность +
min экологическое последствие
max продуктивность +
14. При оценке затратным подходом есть данные по удельной стоимости строительства 1м2 жилой недвижимости на июнь 2010 года. Дата оценки январь 2011 г. Какой индекс исаользуется при оценке объекта
|
|
|
индекс удорожания стоимости за 2-е полугодие 2010 г. +
15. Какие мероприятия приведут к изменению экономического местоположения (временные стоимостные связи) объекта жилой недвижимости?
1) рядом расположенная промзона ликвидирована +
2) на месте промзоны построили складской терминал +
3) поблизости построили платную автодорогу +
4) рядом закрылся магазин повседневных продуктов питания +
16. Какие виды износа учитываются при оценке недвижимости затратным подходом:
1) физический +
2) функциональный +
3) моральный
4) внешний +
5) эргономический
17. Отметьте, где наиболее применим затратный подход при оценке недвижимости:
1) при оценке жилой недвижимости
2) при оценке уникальных объектов недвижимости
3) при высокой активности на рынке недвижимости
4) при низкой активности на рынке недвижимости +
5) при страховании объекта недвижимости +
6) при купле-продаже объекта недвижимости
7) при переоценке основных фондов +
18. Отметьте, где наиболее применим сравнительный подход при оценке недвижимости:
1) при оценке некоммерческой недвижимости +
2) при оценке уникальных производственных помещений
3) при высокой активности на рынке недвижимости +
4) при низкой активности на рынке недвижимости
5) при купле-продаже объекта недвижимости +
6) при налогообложении объекта недвижимости
19. Какие показатели необходимо обосновать и рассчитать для применения метода дисконтированных денежных потоков в оценке недвижимости при её использовании в текущем положении?
1) срок окупаемости
2) срок проекта +
3) прогноз денежных потоков +
4) норма дисконтирования +
5) коэффициент капитализации
20. Какие позиции используются при оценке недвижимости?
1) отражающие точку зрения пользователя +
2) отражающие точку зрения рынка +
3) отражающие точку зрения оценщика
4) отражающие взаимоотношения компонентов собственности +
5) отражающие наилучшее и наиболее эффективное использование +
6) отражающие запросы продавца
Финансы и кредит
Задача № 1
Определить величину денежных агрегатов М0, М1, М2, М3 на основании следующих данных (в млн. ден. ед.):
- наличные денежные средства в банках 500
- срочные вклады населения в Сберегательном банке 1630
- депозитные сертификаты 645
- расчётные, текущие счета юридических лиц 448
- вклады населения до востребования 300
- наличные денежные средства в обращении 170.
Решение:
М0 = наличные денежные средства в обращении;
М1= М0+расчётные и текущие счета юридических лиц+вклады населения до востребования;
М2=М1+срочные вклады населения в сберегательном банке;
М3= М2+депозитные сертификаты и облигации госзайма.
Ответ: М0=170, М1=918, М2=2548, М3=3193 млн. ден. ед.
Задача № 2
Дефлятор ВНП составляет 3,6. Номинальный ВНП 4 трлн. руб. Определить реальный ВНП.
Решение:
Ответ: 1,11 трлн. руб.
Задача № 3
Первоначальная сумма Р = 7000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под процентную ставку i = 15% годовых. Определить будущую сумму, при условии, что начисление процентов осуществляется по схеме простых процентов.
Решение:
FV=P*(1+n*i)
Ответ: 9100 руб.
Задача № 4
Первоначальная сумма Р = 6000 руб., наращенная сумма S = 7200 руб., процентная ставка i = 10% годовых (проценты простые). Определить период начисления процентов (n).
Решение:
Ответ: 2 года
Задача № 5
Наращенная сумма S = 20000 руб., период начисления процентов n = 1,5 года, простая процентная ставка i = 17% годовых. Определить первоначальную сумму (P).
Решение:
Ответ: 15936,25 руб.
Задача № 6
Первоначальная сумма Р = 24000 руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка i1 = 12% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка i2 = 15% годовых. Определить наращенную сумму (S).
Решение:
)
S=P*(1+n1*i1+n2*i2)
Ответ: 27240 руб.
Задача № 7
Кредит на сумму 15000 руб. выдаётся на полгода по простой учётной ставке 12% годовых. Определить, какую сумму получит заёмщик.
Решение:
P=S*(1-n*d)
Ответ: 14100 руб.
Задача № 8
Вексель на сумму 35000 руб. с датой погашения 27 ноября 2010 года был учтён банком 11 августа 2010 года по простой учётной ставке 13% годовых. Продолжительность года составляет 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.
Решение:
P=S*(1- 
).
t= 21(август)+30 (сентябрь)+31 (октябрь)+27 (ноябрь) -1=108 дней
Р=35000*(1-0,13*108/365)=33653,70
Ответ: 33653,70 руб.
Задача № 9
Первоначальная сумма Р = 37000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под i = 15% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i)n
Ответ: 48932,5 руб.
Задача № 10
Наращенная сумма S = 41000 руб., период начисления процентов составляет 2 года, сложная процентная ставка = 15% годовых. Определить первоначальную сумму.
Решение:
Р = 
Ответ: 31001,89 руб.
Задача № 11
Первоначальная сумма P = 24000 руб., период начисления процентов составил 5 лет, причём в первые три года применялась сложная процентная ставка равная 12% годовых, а в оставшиеся два года применялась сложная процентная ставка равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i1)n1*(1+i2)n2
Ответ: 65458,27 руб.
Задача № 12
Первоначальная сумма составляет 14000 руб., период начисления процентов равен двум годам, сложная номинальная процентная ставка составляет 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Определить наращенную сумму.
Решение:
Ответ: 17734,78 руб.
Задача № 13
Первоначальная сумма P = 7000 руб., период начисления n = 4 года, сложная учётная ставка составляет 13% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
Ответ: 12218,59 руб.
Задача № 14
Каждый месяц цены растут на 2%. Определить, каков ожидаемый индекс инфляции за год.
Решение:
Индекс инфляции (Iигод) = (1+рост цены)n, где n = 12 мес.
Ответ: т.е. цены за год вырастут в 1,27 раза или на 27%
Задача № 15
Уровень инфляции в марте составил 3%, в апреле – 5%, в мае – 3%. Определить индекс инфляции за рассматриваемый период.
Решение: Iигод=(1+αмарт)*(1+αапрель)*(1+αмай)
Ответ: 11,4%
Задача № 16
Период начисления (n) составляет 6 месяцев (0,5 года), ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,5%. Под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i = 6% годовых (проценты простые).
Решение:
Iигод = (1+ α)n =(1+0,015)6 = 1,0934, т.е. уровень инфляции (α) за рассматриваемый период составил 0,0934, тогда
Ставка ссудных процентов = 
= 
= 0,2524, т.е. 25,24% годовых
Ответ: 25,24% годовых.
Задача № 17
Первоначальная сумма положена в банк на срок январь-июнь под простую ставку ссудных процентов iα=25% годовых. Уровень инфляции в январе составил 0,5%, в феврале – 2%, в марте – 1%, в апреле – 0,5%, в мае – 3%, в июне – 1%. Определить, какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов.
Решение:
n = 6 месяцев = 0,5 года.
Iигод =(1+0,005)*(1+0,02)*(1+0,01)*(1+0,005)*(1+0,03)*(1+0,01)=1,0825, т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период α =0,0825. Тогда реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов
i = 
Ответ: 7,9% годовых.
Задача №18
Период начисления составляет 2 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 12%. Определить, под какую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i = 6% годовых (проценты сложные).
Решение:
Iи=(1+iα)n =(1+0,12)2=1,2544, т.е. α=0,2544
=(1+0,06)* 
- 1=0,1872
Ответ: 0,1872 или 18,72% годовых.
Задача № 19
Первоначальная сумма внесена на счёт в банке на срок 2 года под сложную ставку ссудных процентов iα = 15% годовых. Уровень инфляции за первый год составил 12%, за второй год – 14%. Определить, какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов.
Решение:
Iи = (1+0,12)*(1+0,14)=1,2768, т.е. уровень инфляции α за рассматриваемый период составил 0,2768. Следовательно, реальная доходность в виде сложной годовой процентной ставки ссудных процентов будет равна:
i= 
= 
- 1=0,0177 или 1,77% годовых.
Ответ: 1,77% годовых.
Задача № 20
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под простую учётную ставку 16% годовых.
Решение:
(или 17,4% годовых), т.к. 17,4% ˂18%, то лучше вариант с постой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 21
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых.
Решение:
i= 
=((1+0,155)2-1)/2= 0,167 или 16,7% годовых, т.к. 16,7%˂17%, то лучше вариант с простой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 22
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под номинальную сложную процентную ставку 14% годовых с ежемесячным начислением.
Решение:
=((1+0,14/12)2*12-1)/2=0,1605 или 16,5% годовых, т.к. 16,5%˂19%, то лучше вариант с простой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 23
Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке 12% годовых с ежемесячным начислением.
Решение:
12 -1=0,1268 или 12,68% годовых
Ответ: 12,68% годовых
Задача № 24
Найти годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждые полгода), эквивалентную сложной процентной ставке 20% годовых.
Решение:
, т.е. 19,09% годовых.
Ответ: 19,09% годовых
Задача № 25
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Найти будущую сумму ренты постнумерандо.
Решение:
= 4127,52 руб.
Ответ: 4127,52 руб.
Задача № 26
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Найти будущую сумму ренты пренумерандо.
Решение:
= 4705,37 руб.
Ответ: 4705,37 руб.
Задача № 27
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Определить современную стоимость простой ренты постнумерандо.
Решение:
= 2785,96 руб.
Ответ: 2785,96 руб.
Задача № 28
Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб. (простая рента постнумерандо).
Решение:
=14224,33 руб.
Ответ: 14224,33 руб.
Задача № 29
Определить размер ежегодных платежей в начале года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб. (простая рента пренумерандо).
Решение:
=12477,49 руб.
Ответ: 12477,49 руб.
Задача № 30
Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в конце года.
Решение:
= 21015,92 руб.
Ответ: 21015,92 руб.
Задача № 31
Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в начале года.
Решение:
= 18274,71 руб.
Ответ: 18274,71руб.
Задача № 32
Найти наращенную сумму общей ренты сроком (n) 2 года с выплатами (W) по 7000 руб. в конце каждого квартала (p) и начислением процентов по ставке (i) 11% годовых ежемесячно (m).
Решение:
7000* 
Ответ: 61640,85 руб.
Задача № 33
Выдан кредит на сумму 50000 руб. на 3 года по ставке 16% годовых ежеквартально. Определить размер полугодовых платежей.
Решение:
Здесь р = 2, m = 4, i = 
, n = 3*m = 3*4 = 12.
= 
=5327,61* 
=10868,32 руб.
Ответ: 10868,32 руб.
Задача № 34
Найти современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по 9000 руб. в начале каждого полугодия и процентной ставкой 12% годовых ежеквартально.
Решение:
Здесь р = 2, m = 4, i = 
.
= 
Тогда А= 
Ответ: 147783,33 руб.
Задача № 35
10 августа заёмщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 90000 руб. Сумма ломбардного кредита составила 75% от стоимости залога, процентная ставка 14% годовых. Определить величину кредита.
Решение:
Ломбардный кредит обычно выдаётся на 3 месяца, используется французская практика (продолжительность года К=360 дней, учитывается точное количество дней в месяце). Следовательно, кредит предоставлен на 3 месяца (10 августа – 10 ноября), его срок составляет t = 22 дня (август) + 30 дней (сентябрь) + 31 день (октябрь) + 10 дней (ноябрь) – 1= 92 дня.
Определяем сумму ломбардного кредита Р = 90000 руб.*0,75 =67500 руб.
Далее определяем проценты I = 
Заёмщик получит сумму в размере = 67500 – 2415 = 65085 руб.
Ответ: 65085 руб.
Задача № 36
Заёмщик должен одному кредитору следующие суммы P1 = 7000 руб. (срок погашения 17 июля, процентная ставка i1=9% годовых), Р2=9000 руб. (срок погашения 23 августа, процентная ставка i2 = 10% годовых), Р3 = 10000 руб. (срок погашения 14 сентября, процентная ставка i3= 12% годовых). Определить когда лучше выплатить весь долг сразу (процентная ставка is=11% годовых), чтобы при этом не понесли ущерба ни кредитор, ни заёмщик.
Решение:
Примем дату первого погашения – 17 июля – за нулевой момент времени. Тогда t1=0, t2 (17 июля – 23 августа) = 38 дней, t3 (17 июля – 14 сентября) = 60 дней.
Средний срок погашения ссуды (ts) = 
= 
Ответ: 23 августа.
Задача № 37
Схема налога на проценты: 3% с части дохода от 0 до 5000 руб.; 5% с части дохода от 5000 до 15000 руб.; 8% с части дохода от 15000 до 30000 руб.; 12% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и 20% с части дохода свыше 50000 руб. Начислены проценты в размере 56000 руб. Найти среднюю и предельную ставки налога.
Решение:
Разобьём сумма начисленных процентов (56 000 руб.) на части, соответствующие предельным ставкам налога: 56000 = 5000+10000+15000+20000+6000. С каждой части удерживаем соответствующий налог: 5000*0,03+10000*0,05+15000*0,08+20000*0,12+6000*0,2=5450 руб.
Средняя ставка налога 5450/56000*100%=9,73%.
Так как величина начисленных процентов составляет 56000 руб., то предельная ставка налога будет равна 20%.
Ответ: средняя ставка составляет 9,73%; предельная ставка налога 20%.
Задача № 38
Первоначальная сумма составляет 7000 руб., период начисления 0,25 года, простая процентная ставка – 14% годовых, ставка налога на проценты – 12%. Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i*n*(1-q)) = 7000*(1+0,14*0,25*(1-0,12))=7215,6 руб.
Ответ: 7215,6 руб.
Задача № 39
Первоначальная сумма составляет 7000 руб. период начисления 0,5 года, простая учётная ставка 15% годовых, ставка налога на проценты 11%. Найти наращенную сумму.
Решение:
= 
Ответ: 7505,14 руб.
Задача № 40
Первоначальная сумма составляет 12000 руб., период начисления 2 года, сложная процентная ставка 14% годовых, ставка налога на проценты 10%. Найти наращенную сумму.
Решение:
S=P*((1-q)*(1+i)n+q) = 12000*((1-0,1)*(1+0,14)2+0,1)=15235,68 руб.
Ответ: 15235,68 руб.
Задача № 41
При выдаче кредита на 0,25 года по простой процентной ставке 14% годовых удерживаются комиссионные (h) в размере 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки простых процентов (iэ).
Решение:
iэ= 
, т.е. 22,45% годовых.
Ответ: 22,45% годовых
Задача № 42
При выдаче кредита на 2 года по простой процентной ставке 18% годовых, удерживаются комиссионные 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.
Решение:
iэ= 
= 
, т.е. 17,8% годовых.
Ответ: 17,8% годовых.
Задача № 43
При выдаче кредита на 2 года по сложной процентной ставке 14% годовых удерживаются комиссионные 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.
Решение:
iэ= 
= 
=0,1516, т.е. 15,16% годовых.
Ответ: 15,16% годовых.
Задача № 44
В апреле объём продаж составил 250000 руб. Себестоимость проданной продукции равна 110000 руб., а расходы (арендная плата, зарплата и т.д.) – 40000 руб. Определить валовую и чистую прибыль.
Решение:
Валовая прибыль = Объём продаж – Себестоимость проданной продукции = 250000 – 110000 = 140 000 руб.
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Расходы = 140000 – 40000 = 100000 руб.
Ответ: 140000 руб., 100000 руб.
Задача № 45
На конец финансового года внеоборотные активы предприятия составила 120000 руб., оборотные активы – 50000 руб., краткосрочные обязательства – 60000 руб. В течение отчётного финансового года объём продаж составил 350000 руб. Определить коэффициент оборачиваемости чистых активов.
Решение:
Коэффициент оборачиваемости чистых активов = Выручка от продаж: Суммарные чистые активы;
Суммарные чистые активы = Внеоборотные активы + Оборотные активы – Краткосрочные обязательства.
Коэффициент оборачиваемости чистых активов = 3,18, т.е. за 1 год чистые активы предприятия совершают 3,18 оборота.
Ответ: 3,18 оборота.
Задача № 46
На конец финансового года запасы предприятия составили 35000 руб., дебиторская задолженность – 13000 руб., кассовая наличность – 4000 руб., краткосрочные обязательства – 58000 руб. Определить коэффициент текущей ликвидности.
Решение:
КТЛ = Оборотные активы: Краткосрочные обязательства,
КТЛ = 0,90, т.е. на 1 рубль краткосрочных обязательств приходится 0,90 руб. оборотных активов. Рекомендуемое значение КТЛ ≥ 2
Ответ: 0,90
Задача № 47
На конец финансового года запасы предприятия составили 35000 руб., дебиторская задолженность – 23000 руб., кассовая наличность – 34000 руб., краткосрочные обязательства – 68000 руб. Определить коэффициент срочной ликвидности.
Решение:
Коэффициент срочной ликвидности = (Оборотные активы – Запасы): Краткосрочные обязательства.
Коэффициент срочной ликвидности = 0,84, т.е. на дату составления бухгалтерского баланса только 84% краткосрочных обязательств может быть погашено в короткий срок за счет оборотных активов, если запасы не представляется возможным перевести в наличные денежные средства. Рекомендуемое значение ˃1, Обычное значение: 0,7-0,8.
Ответ: 0,84.
Задача № 48
На конец финансового года средние запасы предприятия составили 35000 руб., себестоимость проданной продукции – 105000 руб. Определить коэффициент оборачиваемости запасов.
Решение:
Коэффициент оборачиваемости запасов = Себестоимость проданной продукции: Средняя величина запасов
Коэффициент оборачиваемости запасов = 3.
Ответ: 3.
Задача № 49
Средняя величина дебиторской задолженности предприятия составила 35000 руб., объём продаж в кредит – 190000 руб. Определить период оборачиваемости дебиторской задолженности. Продолжительность года составляет 360 дней.
Решение:
Период оборачиваемости дебиторской задолженности = (360* Средняя величина дебиторской задолженности): Выручка от продаж (объём продаж в кредит).
Период оборачиваемости дебиторской задолженности = 66 дней, т.е. в среднем проходит 66 дней с момента отгрузки продукции до поступления денежных средств на счета предприятия.
Ответ: 66 дней
Задача № 50
Средняя величина кредиторской задолженности предприятия составила 45000 руб. Объём закупок в кредит – 240000 руб. Определить период оборачиваемости кредиторской задолженности. Продолжительность года составляет 360 дней.
Решение:
Период оборачиваемости кредиторской задолженности = (Средняя величина кредиторской задолженности*360): Производственную себестоимость (объём закупок в кредит).
Период оборачиваемости кредиторской задолженности = 67,5 дней, т.е. средний срок погашения кредиторской задолженности составляет 68 дней.
Ответ: 67,5 дней.
Задача № 51
В марте закуплены для реализации 600 единиц продукции по цене 15 руб./ед. В апреле – июле проданы 450 единиц продукции по цене 25 руб./ед. В начале августа непроданная продукция была уценена до 15 руб./ ед. и по этой цене проданы 50 единиц продукции. Определить процент скидки.
Решение:
Процент скидки = (денежная сумма скидки: суммарный объём продаж)*100%.
Денежная сумма скидки = 50*(25-15) = 500 руб.
Суммарный объём продаж = 450*25+50*15 = 12000 руб.
Процент скидки = (500/12000 руб.) *100% = 4,17%.
Ответ: 4,17%
Задача № 52
Определить коэффициент рентабельности чистых активов на основании следующих данных: чистая прибыль составляет 40000 руб., внеоборотные активы предприятия – 120000 руб., оборотные активы – 50000 руб., краткосрочные обязательства – 60000 руб.
Решение:
Коэффициент рентабельности чистых активов = (Чистая прибыль: Суммарные чистые активы)* 100% = (40000: 110000)*100% = 36,36%.
Ответ: 36,36%
Задача № 53
Определить текущую рыночную стоимость облигации при следующих данных: текущая рыночная процентная ставка составляет 18%, номинальная стоимость облигации – 5000 руб., купонная процентная ставка – 15%, оставшийся срок до погашения облигации составляет 3 года.
Решение:
Облигацию следует рассматривать как простую ренту постнумерандо, состоящую из выплат купонных процентов и возмещения номинальной стоимости облигации. Следовательно, текущая стоимость облигации равна современной стоимости этой ренты.
Величина купонных платежей (R) = k*P = 0,15*5000 = 750 руб.
Текущая рыночная стоимость облигации (An) = R* 
=750* 
+ 
Ответ: 4673,86 руб.
Задача № 54
Облигация номинальной стоимостью - 1000 руб. с купонной процентной ставкой – 15% была приобретена в начале года за 700 руб. После получения купонного платежа в конце года облигация была продана за 750 руб. Определить норму прибыли за год.
Решение:
Норма прибыли = (купонный платёж + цена облигации в конце периода – цена облигации в начале периода): цена облигации в начале периода
Величина купонных платежей = 0,15*1000 = 150 руб.
Норма прибыли облигации за год = (150+750 – 700): 700 = 0,2857 или 28,57% годовых.
Ответ: 28,57% годовых.
Задача № 55
Облигация номинальной стоимостью – 1000 руб. с купонной процентной ставкой – 15% и сроком погашения – 10 лет была куплена за 800 руб. Определить доходность облигации методом средних.
Решение:
Величина купонных платежей = 0,15*1000 = 150 руб.
Общая сумма выплат = 10 лет*150 руб. + 1000 руб. = 2500 руб.
Общая прибыль = 2500 – 800 = 1700 руб.
Средняя прибыль за один период = 1700/10 = 170 руб.
Средняя стоимость облигации = (1000+800)/2 = 900 руб.
Доходность облигации = 170/900 = 0,1889 или 18,89%.
Ответ: 18,89%
Задача № 56
Номинальная стоимость облигации составляет 5000 руб., купонная процентная ставка – 15%, оставшийся срок до погашения облигации – 3 года, текущая рыночная процентная ставка составляет 12%. Определить дюрацию облигации.
Решение:
Дюрация облигации – средний срок возврата капитала для инвестора, вкладывающего средства в приобретение этой облигации.
Величина купонных платежей (R) = 0,15*5000 = 750 руб.
Поток платежей по облигации будет иметь следующий вид: S1=S2=R=750, S3=R+P = 750+5000 = 5750 руб.
Дюрация (D) = 
Ответ: 2,64 года.
Задача № 57
Определить коэффициент эластичности настоящей стоимости будущих доходов по ставке процента на основании следующих данных: дюрация составляет 2,634, текущая рыночная процентная ставка – 12%.
Решение:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится стоимость потока фиксированных платежей по облигации при изменении ставки процента на рынке капитала на 1%.
Эластичность = D* 
,282 или 28,2%
Ответ: 0,282 или 28,2%.
Задача № 58
По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды в размере 50 руб. Цена акции составляет 500 руб. Определить доходность акции.
Решение:
Доходность акции = дивиденд/цена (курс) акции = 50/500 = 0,1 или 10%.
Ответ: 10%.
Задача № 59
Рыночная цена акции в настоящий момент составляет 110 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года составит 120 руб. ожидаемый дивиденд в текущем году будет равен 5 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счёт изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.
Решение:
Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = 5/110 = 0,05 или 5%.
Ожидаемая доходность за счёт изменения цены акции = (120-110)/110 = 0,091 или 9,1%.
