Этот способ заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет изменения фактора.
В формализованном виде алгоритм применения способа цепных подстановок описывается следующим образом.
Исходная модель:
a = b ∙ c, (2.15)
Алгоритм расчетов:
,
a 
,
a 
, (2.16)
,
.
Общее изменение результирующего показателя 
складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е.
. (2.17)
Преимуществами данного метода являются универсальность применения и достаточная простота. К недостатку относится то, что в зависимости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.
В результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Но в практических расчетах точностью оценки влияния факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Тем не менее существуют некоторые правила, определяющие последовательность подстановки:
ü при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь производится подстановка количественных факторов;
ü если модель представлена несколькими количественными или качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.
Логарифмический способ.
Достоинство этого способа в том, что он позволяет определить влияние большого количества факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок. Способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, т.к. изменение показателей может быть оценено как с помощью абсолютных, так и относительных показателей.
Мультипликативная факторная модель
Z= 
(2.18)
может быть представлена следующим образом:
. (2.19)
Логарифмируя выражение, получим
lg 
lg 
lg 
lg 
lg 
(2.20)
или
(lg z1 – lg z0) = (lg x1 – lg x0)+(lg y1 – lg y0)+(lg a1 – lg a0)+(lg b1 – lg b0). (2.21)
Умножая каждую часть равенства на коэффициент
К= 
, (2.22)
получим следующее выражение:
(2.23)
Если обозначить отношения при 
через коэффициенты Кx, Ky, Ka, Kb, то выражение примет вид:
. (2.24)
Таким образом, при помощи коэффициентов К производится пропорциональное распределение совокупного отклонения между факторами.
Индексный метод.
Основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет произвести “разложение” по факторам не только абсолютное изменение показателей, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.
Модель
N = Ч ∙ В, (2.25)
где N – объем выпуска продукции;
Ч – численность работников;
В – выработка на одного работника.
Индекс изменения выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности и выработки:
IN = IЧ · IВ, (2.26)
IN = 
,
Iч = 
, (2.27)
Iв = 
.
C помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя:
, (2.28)
, (2.29)
. (2.30)
Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем.
Интегральный метод.
Этот метод позволяет избежать недостатков, присущих предыдущим методам, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок.
Для расчета влияния факторов применяются формулы, являющиеся результатом выполнения процессов интегрирования:
1. Формулы расчета влияния факторов в мультипликативных моделях:
 |
а) z = x · y,
Dz(x) = y0·Dx + 
DxDy, (2.31)
Dz(y) = x0·Dy + DxDy,
б) z = x · y · f,
Dz(x) = Dx · (y0f1 + y1f0) + 
DxDyDf,
Dz(y) = Dy · (x0f1 + x1f0) + DxDyDf, (2.32)
Dz(f) = Df · (x0y1 + x1y0) + DxDyDf,
2. Формулы для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях:
а) z = 
,
, (2.33)
Dz (x) = 
ln 
,
Dz (y)= 
,
б) z = 
,
Dz (x) = 
ln 
,
Dz (y) = 
, (2.34)
Dz (f) = 
.
Важной особенностью метода является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними.
Контрольные вопросы
1. В чем сущность метода экономического анализа?
2. Какие типы факторных моделей выделяют для целей анализа?
3. Какой метод анализа и диагностики финансово-хозяйственной деятельности предприятия является в настоящее время основным? Каковы его разновидности?
4. Перечислите трудности и ограничения применения метода элиминирования при проведении аналитических исследований.
Задачи
Перед выполнением индивидуального задания по каждой задаче необходимо:
1) охарактеризовать цель и задачи анализа;
1) назвать источники информации для проведения конкретного анализа;
2) охарактеризовать этапы проведения анализа.
Задача 2.1
Проанализируйте влияние уровня использования основных производственных фондов (ОПФ) предприятия на объем выпуска продукции индексным методом.
Исходные данные представлены в табл.2.2.
Таблица 2.2
Исходные данные
| Показатель | Значение | |
| план | факт | |
| Товарная продукция, тыс. руб. Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. руб. Фондоотдача | ? | ? |
Задача 2.2
Определите влияние факторов на объем производства промышленной продукции, используя метод цепных подстановок.
Исходные данные представлены в табл.2.3.
Таблица 2.3
Исходные данные
| Показатель | Значение | |
| план | факт | |
| Объем производства продукции, тыс. руб. Материальные затраты на производство продукции, тыс. руб. Материалоотдача | ? | ? |
Задача 2.3
Проанализируйте влияние факторов на изменение затрат на сырье, применяя логарифмический метод.
Исходные данные представлены в табл.2.4.
Таблица 2.4
Исходные данные
| Показатель | Значение | |
| план | факт | |
| Норма расхода сырья, кг Стоимость 1 кг сырья, руб. Сумма затрат на сырье, руб. | ? | 4,5 ? |
Задача 2.4
Проанализируйте влияние факторов на изменение объема производства, используя интегральный метод.
Исходные данные представлены в табл.2.3.